Решите уравнение (х+4)^2=(2-х)^2

Решать уравнение (x + 4)² = (2 - x)² применив ряд формул и преображений.

Начнем мы с открытия скобок в обеих частях уравнения. Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

1) (a - b)² = a² - 2ab + b²;

2) (a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получим уравнение:

(x + 4)² = (2 - x)²;

x² + 8x + 16 = 4 - 4x + x²;

x² - x² + 8x + 4x = 4 - 16;

Приведем сходственные в обеих долях уравнения и получим:

x(8 + 4) = -12;

12x = -12;

Переменную отыскиваем как безызвестный множитель:

x = -12 : 12;

x = -1.