Решите методом промежутков (x+12)(x-7)меньше 0

Решение способом интервалов происходит последующим образом:

1) Обе доли неравенства равняются друг к другу.

2) Находятся все корешки получившегося уравнения.

3) Подставляются в начальное неравенство значения переменной, которые будут находится меж отысканными корнями и вне их.

4) Записывается общий ответ.

Решим неравенство:

1) (x + 12) * (x - 7) lt; 0;

(x + 12) * (x - 7) = 0.

2) Корешки данного уравнения (x + 12) * (x - 7) = 0 одинаковы -12 и 7. Это просто определяется, т.к. если один из множителей (скобок) равен 0, то и все выражение одинаково 0.

3) Пусть значения для х будут -15, 0 и 10.

x = -15:

(-15 + 12) * (-15 - 7) lt; 0;

(-3) * (-23) lt; 0;

69 lt; 0 - не верно.

x = 0:

(0 + 12) * (0 - 7) lt; 0;

12 * (-7) lt; 0;

-84 lt; 0 - правильно.

x = 10:

(10 + 12) * (10 - 7) lt; 0;

22 * 3 lt; 0;

66 lt; 0 - не верно.

4) Общее решение:

-12 lt; x lt; 7.

Ответ: -12 lt; x lt; 7.