Угловой коэффицент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке (-2;

1. Как знаменито, для данной функции у = f(х) уравнение касательной в точке х = х₀ в общем виде записывается как: у = f(х₀) + f (х₀) * (х х₀). В задании задан угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке (2; 7), который равен 4. Нужно отыскать значение производной f (х) функции f(x) для значения переменной х = 2.
2. Раскроем скобки в приведённом выше уравнении касательной. Тогда, имеем: у = f (х₀) * х + f(х₀) f (х₀) * х₀. Сопоставим к этому уравнению уравнение прямой с угловым коэффициентом y = k * x + b, где угловым коэффициентом прямой именуют числовой коэффициент k. Следовательно, k = f (х₀) и b = f(х₀) f (х₀) * х₀.
3. Таким, образом, для нашего образца, по условиям задания, k = f (2) = 4. Само уравнение касательной, проведенной к графику функции y = f(x) в точке (2; 7), который равен 4, имеет вид: у = 7 + 4 * (х (2)) либо у = 4 * х + 15.

Ответ: f (2) = 4.