Найдите сумму квадратов корней уравнения 9x^2+18x+1=0

Имеем уравнение:

9 * x^2 + 18 * x + 1 = 0;

Дискриминант в уравнении получится числом, из которого не извлечется целый корень, означает, воспользуемся аксиомой Виета:

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2.

Сейчас аксиома Виета:

x1 + x2 = -18/9 = -2;

x1 * x2 = 1/9.

Получим:

x1^2 + x2^2 = (-2)^2 - 2 * (1/9) = 4 - 2/9 = 34/9.