Решите уравнение 2x^3+7x^2+7x+2=0

Для вычисления корней 2x³ + 7x² + 7x + 2 = 0 уравнения, которое есть кубическим уравнением мы применим разложение на множители выражения в левой части.

Выполним группировки первых двух и заключительных 2-ух слагаемых и получим:

(2x³ + 7x²) + (7x + 2) = 0;

Вынесем x² как общим множитель из первой скобки. А вторую скобку представим как творенье 1 на само скобку.

x²(2x + 7) + 1(7x + 2) = 0;

(7x + 2)(x² + 1) = 0;

Творенье ноль, когда один из множителей ноль:

1) 7x + 2 = 0;

7x = -2;

x = -2/7;

2) x² + 1 = 0;

x² = -1 нет корней.