8 человек, посреди которых Николай, случайным образом рассаживаются на лавке. Найти

Пусть A - событие такое , что Николай займёт третье либо четвёртое место.
1)По классическому определению вероятности:
Возможность для Николая занять третье место из имеющихся 8:
р1 = 1/8;
Возможность занять четвёртое место:
p2 = 1/8;
Это несовместные действия, значит вероятность события A,такового что Николай займёт 3 либо 4 место равна сумме вероятностей.
P(A) = p1 + p2 = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0,25.

2) Комбинаторный метод:
Количество методов расположить 8 человек на лавке равно числу перестановок из 8 частей:
P(8) = 8! = 1 2 3 4 5 6 7 8;
Если Николай займёт 3 место, то остальные 7 человек смогут поместиться 7! методами.
P(7) = 7! = 1 2 3 4 5 6 7;
Возможность того, что Николай займёт 3 место:
P = P(7) / P(8) = 1/8;
Вероятность того, что Николай займёт 4 место тоже равна:
P = 1/8;
Возможность действия A, такового что Николай займёт 3 либо 4 место равна сумме вероятностей.
P(A) = P + P = 1/8 + 1/8 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.