Решите уравнение 2х^2+у^2+2ху+2х+1=0

   1. Выделяем квадраты двучленов:

• 2х^2 + у^2 + 2ху + 2х + 1 = 0;
• (х^2 + 2ху + у^2) + (x^2 + 2х + 1) = 0;
• (х + у)^2 + (x + 1)^2 = 0.

   2. Оба слагаемые неотрицательны, значит, ноль получим, если каждое из них равно нулю:

• (х + у)^2 = 0;
  (x + 1)^2 = 0;
• х + у = 0;
  x + 1 = 0;
• у = -x;
  x = -1;
• у = 1;
  x = -1.

   Ответ: (-1; 1).