решите неравенство x(x-13)amp;gt;x-49

1. Раскроем скобки в левой доли неравенства и преобразуем его. Имеем: х * х 13 * х gt; x 49 либо х 14 * х + 49 gt; 0. Получили неравенство с квадратным трёхчленом в левой доли.
2. Решим квадратное уравнение х 14 * х + 49 = 0. Дискриминант этого уравнения D = (14) 4 * 1 * 49 = 196 196 = 0. Поскольку D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень: х = 14 / 2 = 7. Таким образом, квадратный трёхчлен можно представить в последующем виде: х 14 * х + 49 = (х 7).
3. Как известно, для хоть какого действительного числа а, правосудно неравенство а 0. Имеем: (х 7) 0 для хоть какого х (; +). Равенство достигается при х 7 = 0, то есть, при х = 7.
4. Поскольку данное нам неравенство имеет вид требовательного неравенства, то огромное количество решений данного неравенства оформим как соединенье (; 7) (7; +).

Ответ: х (; 7) (7; +).