Доказать неравенство (х-4)(х+9)amp;gt;(х+12)(х-7)

Давайте начнем подтверждение (x - 4)(x + 9) gt; (x + 12)(x - 7) что неравенство верно при любом значении переменной с открытия скобок в обеих его долях.

Итак, получаем неравенство:

x * x + 9 * x - 4 * x - 4 * 9 gt; x * x - 7 * x + 12 * x - 12 * 7;

x² + 9x - 4x - 36 gt; x² - 7x + 12x - 84;

Соберем в различных частях неравенства слагаемые с переменными и без и приведем сходственные в обеих его частях:

x² - x² + 9x - 4x + 7x - 12x gt; -84 + 36;

x(9 - 4 + 7 - 12) gt; -48;

x * 0 gt; -48;

0 gt; -48.

Неравенство правильно при любом значении переменной.