Решите систему уравнений способом сложения 3x^2+y^2=7 x^2+2y^2=9

Будем решать заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3х^2 + у^2 = 7;

х^2 + 2у^2 = 9.

1. Умножим 1-ое уравнение на 2:

6х^2 + 2у^2 = 14;

х^2 + 2у^2 = 9.

2. Выполним отнимание второго уравнения от первого уравнения и найдем значение х:

6х^2 - х^2 + 2у^2 - 2у^2 = 14 - 9;

5х^2 = 5;

х^2 = 5 : 5;

х^2 = 1;

х = 1;

х1 = 1;

х2 = -1.

3. Подставим значение х в 1-ое уравнение:

3 * 1^2 + у^2 = 7;

3 + у^2 = 7;

у^2 = 7 - 3;

у^2 = 4;

у = 4;

у1 = 2;

у2 = -2.

3 * (-1)^2 + у^2 = 7;

3 + у^2 = 7;

у^2 = 4;

у = 2.