^3x^3-8+2=x решите уравнение

Перенесем 2 в левую часть уравнения:

(x^3 - 8)^(1/3) = x - 2.

Возведем уравнение в куб:

(x^3 - 8) = (x - 2)^3.

Воспользуемся формулой разности кубов:

(x - 2) * (x^2 + 2x + 4) - (x - 2)^3 = 0.

 Выносим (x - 2) за скобку:

(x - 2) * (x^2 + 2x + 4 - (x - 2)^2) = 0;

(x - 2) * (x^2 + 2x + 4 - x^2 + 4x - 4) = 0.

После приведения подобных слагаемых получим уравнение:

(x - 2) * 6x = 0.

Решением приобретенного уравнения является совокупность решений 

 двух уравнений: 6x = 0 и  x - 2 = 0.

x1 = 0.

x2 = 2.

Ответ: x принадлежит 0; 2.