Разложите на множители: 2n^2+11n+12 8 класс, давайте без корней

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2n² + 11n + 12 мы применим последующие деяния.

Начнем с решение полного квадратного уравнения:

2n² + 11n + 12 = 0;

a = 2; b = 11; c = 12.

Начнем его решение с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25;

Корешки уравнения ищем по формулам:

n₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 25)/2 * 2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -3/2;

n₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 25)/2 * 2 = (-11 - 5)/2 = -16/4 = -4;

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2n² + 11n + 12 = 2(n + 3/2)(n + 4) = (2n + 3)(n + 4).