Х четвертой ступени +1 +х+х третей ступени =0

Дано уравнение 4-й ступени:

x^4 + 1 + x + x = 0.

Сгруппируем слагаемые этого уравнения и выделим общий множитель, получим:

(x^4 + x) + (x + 1) = 0,

x * (x + 1) + (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x + 1) = 0.

Следовательно, исходное уравнение распалось на два уравнения-множителя:

x + 1 = 0, откуда обретаем х = -1;

x + 1 = 0, откуда получим х = -1.

Ответ: корень уравнения х = -1.