1)x^2-8x-65=0 2)x^2+12x=35 3)x^2-4x=45

Чтоб отыскать все корешки x² - 8x - 65 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что выпишем его коэффициенты:

a = 1; b = -8; c = -65.

Теперь вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac;

Подставим значения и вычислим:

D = (-8)² - 4 * 1 * (-65) = 64 + 260 = 324.

Для нахождения корней уравнения применим следующие формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 324)/2 * 1 = (8 + 18)/2 = 26/2 = 13;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 324)/2 * 1 = (8 - 18)/2 = -10/2 = -5.

Ответ: x = 13; x = -5.