1)(sin 600+tg 480) cos 330 2)cos11п/3 ctg(-21п/4)

Упростим (по возможности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = (sin600 + tg480) * cos330, желая об этом очевидного требования в задании нет. До этого всего, применим свойство периодичности тригонометрических функций. Наименьший положительный период функции у = sinх равен 360. Поэтому, sin600 = sin(360 + 240) = sin240. Меньший положительный период функции у = tgх равен 180. Потому, tg480 = tg(2 * 180 + 120) = tg120. Сейчас применим последующие формулы приведения: sin(180 + ) = sin, tg(90 + ) = ctg и cos(360 ) = cos. Имеем: Т = (sin(180 + 60) + tg(90 + 30)) * cos(360 30) = (sin60 ctg30) * cos30 = (sin60 + ctg30) * cos30. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin60 = (3) / 2, ctg30 = (3) и cos30 = (3) / 2, как следует, Т = ((3) / 2 + (3)) * ((3) / 2) = 2,25.
Упростим (по способности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = cos(11 * /3) * ctg(-21 * /4), хотя об этом очевидного требования в задании нет. До этого всего, применим свойство периодичности тригонометрических функций. Меньший положительный период функции у = cosх равен 2 * . Потому, cos(11 * /3) = cos(3 * + 2 * /3) = cos(2 * /3). Применим формулу приведения cos( ) = cos. Тогда, cos(2 * /3) = cos( /3) = cos(/3). Так как котангенс функция нечётная, то ctg(21 * /4) = ctg(21 * /4). Наименьший положительный период функции у = ctgх равен . Потому, ctg(21 * /4) = ctg(5 * + /4) = ctg(/4). Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(/3) = , ctg(/4) = 1, как следует, Т = cos(2 * /3) * (ctg(/4)) = * (1) = .

О проекте

1)(sin 600+tg 480) cos 330 2)cos11п/3 ctg(-21п/4)

Добро пожаловать!