решите уравнение х^3+2х^2-8х=0

Для того, чтоб отыскать решение x³ + 2x² - 8x = 0 уравнения мы начнем с  вынесения общего множителя за скобки.

Итак, получаем:

x(x² + 2x - 8) = 0;

Переходим к решению 2-ух уравнений:

1) x = 0;

2) x² + 2x - 8 = 0;

Решаем квадратное уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Разыскиваем корешки уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 36)/2 * 1 = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 36)/2 * 1 = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4.

Ответ: 0; 2 и - 4 корни уравнения.