2x^2+7x+3amp;gt;0 разложить на множители

Найдём корешки квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение:

2x^2 + 7x + 3 = 0

1)Обретаем дискриминант уравнения:

D^2 = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

2)Обретаем корни уравнения :

x1 = (- b + корень из D ) / 2 * a = (-7 + 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0.5.

x2 = (- b - корень из D ) / 2 * a = (-7 - 5) / 4 = -3.

Разложим квадратный трёхчлен на множители для этого применим формулу:

ax2 + bx + c =a(x - x1)(x - x2).

Получим:

2x^2 + 7x + 3 = 2(x + 0.5)(x+3).

Ответ: 2(x + 0.5)(x+3) gt; 0.