2sinx+1.5sin2x-3cosx=1

Дано тригонометрическое уравнение:

2 * sin x + 1.5 * sin (2 * x) - 3 * cos x = 1.

Используя разложение по формуле двойного угла и главное тождество тригонометрии, преобразуем данное уравнение, получим:

2 * sin x + 3 * sin x * cos x - 3 * cos x = sin x + cos x.

Разделив однородное уравнение на cos x, получим уравнение, квадратное условно tg x:

2 * tg x + 3 * tg x - 3 = tg x + 1,

tg x + 3 * tg x - 4 = 0.

Решив, получим, что:

tg x = -4, откуда x = arctg (-4) + pi * k;

tg = 1, откуда х = pi/4 + pi * k.