(2x^2+3)-12(2x^2+3)+11=0

Найдем корешки уравнений.

(2 * x^2 + 3) - 12 * (2 * x^2 + 3) + 11 = 0; 

Пусть 2 * x^2 + 3 = a, тогда получим: 

a^2 - 12 * a + 11 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-12)² - 4 * 1 * 11 = 144 - 44 = 100; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

_a1 = (12 - 100)/(2 * 1) = (12 - 10)/2 = 2/2 = 1; 

_a2 = (12 + 100)/(2 * 1) = (12 + 10)/2 = 22/2 = 11; 

1) 2 * x^2 + 3 = 1; 

2 * x^2 + 3 - 1 = 0; 

2 * x^2 + 2 = 0; 

x^2 + 1 = 0; 

Нет корней. 

2) 2 * x^2 + 3 = 11; 

2 * x^2 + 3 - 11 = 0; 

2 * x^2 - 8 = 0; 

x^2 - 4 = 0; 

x = 2; 

x = -2; 

Ответ: х = 2 и х = -2.