Чему равна сумма семи нечетных поочередных естественных чисел если сумма первого

Обозначим через х 1-ое число из данной последовательности 7 нечетных поочередных естественных чисел.

Тогда остальные шесть чисел из данной последовательности будут одинаковы соответственно х + 2, х + 4, х + 6, х + 8, х + 10 и х + 12, и сумма всех семи чисел составит:

х + х + 2 + х + 4 + х + 6 + х + 8 + х + 10 + х + 12 = 7х + 42.

Согласно условию задачки, сумма первого, второго, 5-ого и седьмого чисел равна 490, как следует, можем составить следующее уравнение:

 х + х + 2 + х + 8 + х + 12 = 490.

Решаем приобретенное уравнение:

4х + 22 = 490;

4х = 490 - 22;

4х = 468;

х = 468 / 4;

х = 117.

Обретаем сумму всех 7 чисел:

7х + 42 = 7 * 117 + 42 = 861.

Ответ: искомая сумма одинакова 861.