Решить задание lg(2-5x)=1

Для решения вспомним, что lg - логарифм по основанию 10, а из определения логарифма следует, что десятичный логарифм от X, одинаковый числу У, соответствует степенному выражению: 10^у = Х.

Таким образом отсюда следует один из вариантов решения:

lg (2 - 5 * x) = 1;

2 - 5 * х gt; 0;

2 - 5 * х = 10¹;

5 * х = 2 - 10;

5 * х = - 8;

х = - 8/5;

х = - 1,6.

Можно пойти и немножко другим методом, вспомнив, что единицу можно представить, как логарифм по основанию 10 от числа 10: 

lg (2 - 5 * x) = 1;

2 - 5 * х gt; 0;

lg (2 - 5 * х) = lg 10

2 - 5 * х = 10;

5 * х = 2 - 10;

5 * х = - 8;

х = - 8/5;

х = - 1,6.

Как видим, итог схож.