Квадрат каждого из 3-х чисел равен произведению 2-ух оставшихся чисел.Обоснуйте, что

Обозначим три числа знаками А, В, С. Тогда по условию задания получаем следующие равенства:

1) А² = ВС.

2) В² = АС.

3) С² = АВ.

Выразим С в первом равенстве.

С = А² / В.

Подставим это значение С в 3е равенство.

(А² / В)² = АВ.

А⁴ / В² = АВ.

А⁴ = АВ³.

А³ = В³.

А = В.

Узнали, что А = В.

Сейчас подставим значение А в 1е равенство.

В² = ВС.

В = С.

Выходит, что А = В и В = С, а означает А =С.

Ответ: все три числа одинаковы.