х-8/х+4amp;gt;2

x - 8/x + 4 gt; 2;

Перенесем все выражения на лево и приведем сходственные слагаемые:

x - 8/x + 4 - 2 gt; 0;

x²/x - 8/x + 2 gt; 0;

x²/x - 8/x + 2x/x gt; 0;

(x² +2x - 8)/x gt; 0;

Разложим на множители числитель дроби:

x² + 2x - 8 = x² - 2x + 4x - 8 = (x² -2x) + (4x - 8) = x(x -2) + 4(x - 2) = (x + 4)(x - 2);

(x + 4)(x - 2)/x gt; 0;

Отметим на координатной плоскости точки:

x1 + 4 = 0; x1 = -4;

x2 - 2 = 0; x2 = 2;

x3 = 0;

по способу интервалов получим решение неравенства: x  (-4, 0)  (2, +);

Ответ: x  (-4, 0)  (2, +).