1)(ctg^2альфа +1)хSin^2альфа-cos^2альфа 2)cos^2альфа - tgальфа х ctgальфа/ Sin^2альфа-1 =1/ctg^2альфа

1) (ctg² +1) * sin² cos². До этого всего, предположим, что рассматриваются такие углы , для которых данное выражение имеет смысл. Упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т, желая об этом очевидного требования в задании нет. Используя формулу 1 + сtg² = 1 / sin², получим: Т = (1 / sin²) * sin² cos² = 1 cos². Завершим упрощение выражения, переписывая формулу sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество) в виде: 1 cos² = sin². Итак, (ctg² +1) * sin² cos² = sin².

2) (cos² - tg * ctg) / (sin² 1) = 1 / ctg². До этого всего, представим, что рассматриваются такие углы , для которых данное тригонометрическое выражение имеет смысл. Докажем справедливость данного тождества. Левую часть равенства обозначим через Т = (cos² - tg * ctg) / (sin² 1). Используя формулу tg * ctg = 1, имеем: Т = (cos² 1) / (sin² 1). Формула sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество) дозволяет преобразовать приобретенное выражение в виде: Т = (sin²) / (cos²) = sin² / cos² = 1 / (cos / sin)². Применяя формулу ctg = cos / sin, завершим подтверждение тождества. Имеем: Т = 1 / ctg². Что и требовалось обосновать.