Диагональ прямоугольника одинакова 30дм, а его площадь 432дм в квадрате.отыскать стороны
Диагональ прямоугольника одинакова 30дм, а его площадь 432дм в квадрате.отыскать стороны прямоугольника
Задать свой вопросСходу введем две переменные для решения задачки.
Пусть длина прямоугольника одинакова m, ширина прямоугольника - n.
Составим и решим систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными:
m^2 + n^2 = 900;
m * n = 432;
Способом алгебраического сложения сложим 1-ое уравнение и 2-ое, умноженное на два:
m^2 + n^2 + 2 * m * n = 900 + 864;
(m + n)^2 = 1764;
m + n = 42;
Получим отсюда:
n = 42 - m;
Подставим выражение для переменной во 2-ое уравнение системы:
m * (42 - m) - 432 = 0;
42 * m - m^2 - 432 = 0;
m^2 - 42 * m + 432 = 0;
m^2 - 2 * m * 21 + 441 - 9 = 0;
(m - 21)^2 = 9;
m1 - 21 = -9;
m2 - 21 = 9;
m1 = 12;
m2 = 30.
Стороны прямоугольника - 12 и 30 дм.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.