Решите уравнение 2x^4-3x^2+1=0

Чтоб решить биквадратное уравнение, поначалу необходимо поменять перменную х^2 на какую-то другую. Я заменю её переменной t:

2x^4 - 3x^2 + 1 = 0,

x^2 = t. Получаем квадратное уравнение:

2t^2 - 3t + 1 = 0. Обретаем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1. Теперь обретаем корешки по формуле: t = (-b +- D) / 2a:

t1 = (3 - 1) / 2 * 2 = 2 / 4 = 0,5,

t2 = (3 + 1) / 2 * 2 = 4 / 4 = 1. Сейчас мы можем отыскать корни биквадратного уравнения:

x^2 = 0,5. Отсюда:

x1 = 0,5,

x2 = - 0,5,

x3 = 1,

x4 = -1.

Ответ: - 0,5; 0,5; -1; 1.