При каком наименьшем положительном x значении функции f(x)= cos(п/2 - 2x)одинаково

1. Приравнивая данную функцию f(x) = cos(/2 2 * x) к числу (3) / 2, получим уравнение cos(/2 2 * x) = (3) / 2. По требованию задания, необходимо найти меньшее положительное решение приобретенного уравнения. Применяя формулу приведения cos(/2 ) = sin, получим последующее тригонометрическое уравнение sin(2 * x) = (3) / 2.
2. Как знаменито, простейшее тригонометрическое уравнение sinх = а при а [1; 1] имеет решение х = (1)^k * arcsin(a) + * k, где k   целое число. Поскольку ((3) / 2) [1; 1] и sin(/3) = (3) / 2 , то наше уравнение sin(2 * x) = (3) / 2 имеет последующее решение: 2 * x = (1)^k * (/3) + * k, где k   целое число. Это решение можно записать в более удобной форме: 2 * х = /3 + 2 * * m и 2 * х = 2 * (/3) + 2 * * n, где m и n   целые числа.
3. Как следует, получили две серии решений: х = /6 + * m и х = /3 + * n, где m и n   целые числа. Явно, что 1-ая серия решений даёт меньшее положительное значение при m = 0; оно одинаково х = /6. Подобно, вторая серия решений также даёт меньшее положительное значение при n = 0; оно одинаково х = /3. Поскольку /6 lt; /3, то заключаем: х = /6 будет ответом на поставленный вопрос.

Ответ: /6.