Решите неравенство, используя метод промежутков, 2(3х-4)(4-х )amp;gt;=0_________ х+7

1. Осмотрим неравенство , (2 * (3 * х 4) * (4 х )) / (х + 7) 0. По требованию задания, решим данное неравенство способом промежутков. Поначалу найдём корешки уравнения 2 * (3 * x 4) * (x + 4) = 0. Просто отыскать, что решениями этого уравнения являются х = 1 и х = 4.
2. Решим линейное уравнение x + 7 = 0. Очевидно, что корнем этого линейного уравнения является x = 7.
3. Наносим отысканные точки на числовую ось и вычислим знаки на четырёх интервалах. Схематичный набросок представлен здесь: http://bit.ly/ZTopsh3730. Имеем: на промежутке (; 7) +; на (7; 1) ; на (1; 4) +; на (4; +) . Ясно, что решением является х lt; 7; 1 х 4 либо х (; 7) [1; 4].

Ответ: х (; 7) [1; 4].