найдите наибольшое и меньшие значение функции у=х2+ 3 на отрезке 0;2

Имеем функцию:

y = x^2 + 3.

Для определения наибольшего и наименьшего значений функции найдем производную:

y = 2 * x.

Приравняем производную к нулю - найдем критичную точку:

2 * x = 0;

x = 0 - критичная точка.

Если x gt; 0, то производная функции положительна, значит, функция подрастает, соответственно, в частности, на промежутке [0; 2].

У подрастающей функции большему аргументу подходит большее значение функции, означает:

ymin = y(0) = 0 + 3 = 3;

ymax = y(2) = 4 + 3 = 7.