Растолкуйте как решить неравенствао с дробями x-5/x+6amp;lt;0

Сходственные неравенства с дробями легко и наглядно решаются с подмогою способа промежутков.

Определяем, при каких значениях переменной числитель и знаменатель дроби будут равны нулю, и затем разбиваем огромное количество значений переменной на промежутки.

Дана функция:

(x - 5)/(x + 6) lt; 0;

Получаем три интервала:

1) Если x lt; -6, то дробь больше нуля.

2) Если -6 lt; x lt; 5, то дробь меньше нуля.

3) Если x gt; 5, то дробь больше нуля.

Получили решение: -6 lt; x lt; 5.