2x+10-x-4=5 x-4+2x-7-4-3x-x+9=20

1) 2x + 10 - x - 4 = 5.

Определяем значения х, при которых модули будут поменять символ:

I модуль: 2х + 10 = 0; 2х = -10; х = -5.

II модуль: х - 4 = 0; х = 4.

(-; -5) оба модуля раскрываем со знаком (-).

(-2x - 10) - (-x + 4) = 5.

-2х - 10 + х - 4 = 5.

-х - 14 = 5.

-х = 19.

х = -19 (входит в промежуток).

(-5; 4) 1-ый модуль (+), 2-ой (-).

(2x + 10) - (-x + 4) = 5.

2х + 10 + х - 4 = 5.

3х + 6 = 5.

3х = -1.

х = -1/3 (заходит в просвет).

(4; +) оба минуса (+).

(2x + 10) - (x - 4) = 5.

2х + 10 - х + 4 = 5.

х + 14 = 5.

х = -9 (посторонний корень, не входит в просвет).

Ответ: корешки одинаковы -19 и -1/3.

2) x - 4 + 2x - 7 - 4 - 3x - x + 9 = 20.

Определяем значения х, при которых модули будут поменять символ:

I модуль: х - 4 = 0; х = 4.

II модуль: 2х - 7 = 0; 2х = 7; х = 3,5.

III модуль: 4 - 3х = 0; -3х = -4; х = 4/3.

IV модуль: х + 9 = 0; х = -9.

(-; -9) все модули со знаком (-).

(-x + 4) + (-2x + 7) - (-4 + 3x) - (-x - 9) = 20.

-х + 4 - 2х + 7 + 4 - 3х + х + 9 = 20.

-5х + 24 = 20.

-5х = -4.

х = 0,8 (сторонний корень, не заходит в промежуток).

(-9; 4/3) IV модуль (+), другие (-).

(-x + 4) + (-2x + 7) - (-4 + 3x) - (x + 9) = 20.

-х + 4 - 2х + 7 + 4 - 3х - х - 9 = 20.

-7х + 6 = 20.

-7х = 14.

х = -2 (входит в просвет).

(4/3; 3,5) IV и III модули (+), I и II модули (-).

(-x + 4) + (-2x + 7) - (4 - 3x) - (x + 9) = 20.

-х + 4 - 2х + 7 - 4 + 3х - х - 9 = 20.

-х - 2 = 20.

-х = 22.

х = -22 (посторонний корень, не заходит в просвет).

(3,5; 4) I модуль (-), другие (+).

(-x + 4) + (2x - 7) - (4 - 3x) - (x + 9) = 20.

-х + 4 + 2х - 7 - 4 + 3х - х - 9 = 20.

3х - 16 = 20.

3х = 36.

х = 12 (посторонний корень, не заходит в промежуток).

(4; +) все модули (+).

(x - 4) + (2x - 7) - (4 - 3x) - (x + 9) = 20.

х - 4 + 2х - 7 - 4 + 3х - х - 9 = 20.

5х - 24 = 20.

5х = 44.

х = 8,8 (заходит в промежуток).

Ответ: корешки одинаковы -2 и 8,8.