27(sin^2 33-cos^2 33) cos 66

1. Упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = 27 * (sin33 cos33) * cos66, хотя об этом очевидного требования в задании нет. Перепишем данное выражение в виде: Т = 27 * (cos33 sin33) * cos66
2. К выражению в скобках применим формулу cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла). Тогда, получим: Т = 27 * cos(2 * 33) * cos66 = 27 * cos66.
3. Воспользуемся формулой 2 * cos² = 1 + cos(2 * ), которую перепишем в виде: cos² = (1 + cos(2 * )) / 2. Имеем: Т = 27 * (1 + cos(2 * 66)) / 2 = 13,5 * (1 + cos132).
4. Формула приведения cos(90 + ) = sin дозволит переписать выражение Т в виде: Т = 13,5 * (1 + cos(90 + 42)) = 13,5 * (1 sin42). По таблице Брадиса, sin42 0,6691. Как следует, Т 13,5 * (1 0,6691) 4,47.

Ответ: (sin33 cos33) * cos66 = 13,5 * (1 sin42) 4,47.