Разложите на множетели : а ) 5х^2 - 30х + 35

Для разложения на множители 5x² - 30x + 35 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

5x² - 30x + 35 = 0;

x² - 6x + 7 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8;

Корешки найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (6 + 8)/2 * 1 = (6 + 22)/2 = (3 + 2);

x₂ = (-b - D)/2a = (6 - 8)/2 * 1 = (6 - 22)/2 = (3 - 2).

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

5x² - 30x + 35 = 5(x - 3 - 2)(x - 3 + 2).