Sin(2x-p/3)=0 Решите уравнение

Задействуем формулу синуса разности 2-ух аргументов:sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(b) * sin(a). Изначальное уравнение приобретет вид:

 Sin(2x-p/3)=0

sin(2x)cos(/3) - cos(2x)sin(/3) = 0.

По таблице значений тригонометрических функций стандартных аргументов, получаем:

cos(/3) = 1/2; sin(/3) = 3/2.

1/2 * sin(2a) - 3/2cos(2a)= 0;

sin(2a) = 3cos(2a).

Разделив уравнение на cos(2a), получаем:

sin(2a) / cos(2a) =  3;

tg(2x) = 3;

2x = /3 +-  * n, где n естественное число

x = /6 +- /2 * n