Решите не равенство x^2+4x-12 бошльше 5х

х^2 + 4х - 12 gt; 5х;

х^2 + 4х - 5х - 12 gt; 0;

х^2 - х - 12 gt; 0.

Решим подходящее уравнение:

х^2 - х - 12 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

D gt; 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + D)/2a = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4.

x2 = (-b - D)/2a = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

(х - 4) * (х + 3) gt; 0.

у(-4) = (-4)^2 - (-4) - 12 = 16 + 4 - 12 = 20 - 12 = 8;

у(0) = 0^2 - 0 - 12 = -12;

у(5) = 5^2 - 5 - 12 = 25 - 17 = 6.

Тогда неравенство правильно на (-; -3) и (4; +).

Ответ: (-; -3) и (4; +).