Упростите выражение (8x+y)(x+y)-5y(x-y)

Для упрощения (8x + y)(x + y) - 5y(x - y) выражения мы применим последующие преобразования, которые включает в себя алгоритм упрощения выражений.

Давайте вспомним деяния, которые необходимо выполнить для упрощения хоть какого алгебраического выражения:

1. открытие скобок, если они есть; 2. сортировка и приведение сходственных слагаемых.

Начинаем с открытия скобок:

(8x + y)(x + y) - 5y(x - y) = 8x * x + 8x * y + y * x + y * y - 5y * x + 5y * y = 8x² + 8xy + xy + y² - 5xy + 5y².

Приводим сходственные:

8x² + 8xy + xy + y² - 5xy + 5y² = 8x² + y² + 5y² + 8xy + xy - 5xy = 8x² + 6y² + 4xy.