Решите уравнение6^x+1-6^-x=5

   1. Умножим обе доли уравнения на 6^x:

• 6^(x + 1) - 6^(-x) = 5;
• 6 * 6^x * 6^x - 6^(-x) * 6^x = 5 * 6^x;
• 6 * (6^x)^2 - 5 * 6^x - 1 = 0.

   2. Введем новейшую переменную:

      6^x = t.

   Тогда:

• 6t^2 - 5t - 1 = 0;
• D = b^2 - 4ac;
• D = 5^2 - 4 * 6 * (-1) = 25 + 24 = 49;
• t = (-b D)/2a;
• t = (5 49)/(2 * 6) = (5 7)/12;

   1) t1 = (5 - 7)/12 = -2/12 = -1/6;

   2) t2 = (5 + 7)/12 = 12/12 = 1.

   3. Возвращаемся к начальной переменной:

   1) t = -1/6;

      6^x = -1/6 lt; 0, нет решений;

   2) t = 1;

• 6^x = 1;
• 6^x = 6^0;
• x = 0.

   Ответ: 0.