20 учеников из 5 разных классов собрали гербарий из 30 растений.

   1. Пусть:

• ni - число воспитанников с i-го класса;
• ki - количество гербарий, собранных каждым учеником i-го класса.

   Не в ущерб общности представим, что ki lt; kj при i lt; j.

   2. Общее число воспитанников одинаково:

      n = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 = 20.

   Количество гербарий:

      N = n1k1 + n2k2 + n3k3 + n4k4 + n5k5 = 30.

   3. При k2 gt; 3 получим:

• N n1k1 + 3n2 + 4n3 + 5n4 + 6n5;
• N (20 - 4)k1 + 3 + 4 + 5 + 6;
• N 16k1 + 18;
• N 16 + 18;
• N 34.

   4. Как следует:

• k1 = 1;
• k2 = 2;
• k3 3;
• k4 4;
• k5 5.

   Тогда:

      N = n1 + 2n2 + k3n3 + k4n4 + k5n5.

   При n1 lt; 16 получим:

• n2 + n3 + n4 + n5 gt; 4;
• N = n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n2 + (k3 - 1)n3 + (k4 - 1)n4 + (k5 - 1)n5;
• N = 20 + n2 + (k3 - 1)n3 + (k4 - 1)n4 + (k5 - 1)n5;
• N gt; 20 + 1 + 2 + 3 + 4;
• N gt; 30.

   Означает:

• n1 = 16; n2 = n3 = n4 = n5 = 1;
• k1 = 1; k2 = 2; k3 = 3; k4 = 4; k5 = 5.

   Ответ: два растения принес один ученик.