Вычислите cos(45 - a) если cos a = -1\3, \2amp;lt; aamp;lt;

cos(45 - a) = соs 45 * cos a + sin 45 * sin a.

cos a = - 1/3, /2 lt; a lt; , то есть а принадлежит 2-ой четверти. Синусы 2-ой четверти положительны.

cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1,

sin ^ 2 a = 1 - cos ^ 2 a.

sin ^ 2 a = 1 - (- 1/3) ^ 2,

sin ^ 2 a = 1 - 1/9,

sin ^ 2 a = 9/9 - 1/9,

sin ^ 2 a = 8/9,

sin a =  (8/9),

sin a = (2 *  2)/3.

соs 45 * cos a + sin 45 * sin a = (2)/2 * (- 1/3) + (2)/2 * (2 *  2)/3 = -(2)/6 + 4/6 = (4 - 2)/6.

cos(45 - a) = (4 - 2)/6.

Ответ : (4 - 2)/6.