Найдите значение выражения: а(в третей ступени) + б (в третей степени)

1. Осмотрим алгебраическое выражение а + b + 12 * а * b, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данное равенство а + b = 4. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) = a + 3 * a * b + 3 * a * b + b (куб суммы).
2. До этого всего, учитывая равенство а + b = 4, преобразуем выражение 12 * а * b следующим образом: 12 * a * b = 3 * а * b * 4 = 3 * а * b * (a + b) = 3 * а * b + 3 * а * b. Тогда, имеем: А = а + b + 12 * а * b = а + b + 3 * а * b + 3 * а * b. Группируя слагаемые в приобретенном выражении соответствующим образом и учитывая вышеприведённую формулу, имеем: А = a + 3 * a * b + 3 * a * b + b = (a + b).
3. Теперь, ещё раз учитывая равенство а + b = 4, получим: А = 4 = 64.

Ответ: 64.