решите уравнение путём разложения левой доли на множители 16у-25у=0 ; у-6у-16у+96=0;

Давайте применим для решения кубического уравнения  y³ + 8y² - 25y - 200 = 0 способ разложения на множители.

И первым шагом мы обязаны сгруппировать слагаемые так, чтоб мы получили после вынесения общих множителей из каждой скобки получили одинаковую скобку.

Итак, получаем:

(y³ + 8y²) - (25y + 200) = 0;

y²(y + 8) - 25(y + 8) = 0;

Выносим скобку как общий множитель:

(y + 8)(y² - 25) = 0;

(y + 8)(y - 5)(y + 5) = 0;

Решаем три линейных уравнения:

1) y + 8 = 0;

y = -8;

2) y - 5 = 0;

y = 5;

3) y + 5 = 0;

y = -5.