Реши системуa^2+b^2=25a^2+c^2=36b^2+c^2=49

Для того, чтоб решить систему уравнений a + b = 25; a + c = 36; b + c = 49 применим способ алгебраического сложения, сущность которого заключается в том, что уравнения в системе можно ложить, т.е. к левой доли первого уравнения добавлять левую часть второго и к результату добавлять левую часть третьего, подобно, к правой части первого добавлять правую часть второго и к результату прибавлять правую часть третьего. Эти суммы соединяются знаком равенства. Имеем: a + b + a + c + b + c = 25 + 36 + 49 либо 2 * (a + b + c) = 110, откуда a + b + c = 110 : 2 = 55.
Используя приобретенное уравнение a + b + c = 55, просто вычислим a, b и c. Имеем: 25 + c = 55 или c = 55 25 = 20, откуда с = (30). Подобно, 36 + b = 55 либо b = 55 36 = 19, откуда b = (19). В конце концов, 49 + a = 55 или a = 55 49 = 6, откуда а = (6).
Таким образом, получили следующие 8 троек решений: 1) а = (6), b = (19), с = (30); 2) а = (6), b = (19), с = (30); 3) а = (6), b = (19), с = (30); 4) а = (6), b = (19), с = (30); 5) а = (6), b = (19), с = (30); 6) а = (6), b = (19), с = (30); 7) а = (6), b = (19), с = (30); 8) а = (6), b = (19), с = (30).

О проекте

Реши системуa^2+b^2=25a^2+c^2=36b^2+c^2=49

Добро пожаловать!