решите тригонометрическое неравенство sin2x +2amp;lt;0

1. Данное тригонометрическое неравенство перепишем в виде sin(2 * x) lt; 2.
2. Обратимся к теории тригонометрических неравенств и найдём информацию о решении простейшего тригонометрического неравенства sinx lt; а.
3. Согласно теории: а) при а gt; 1 решением неравенства sinx lt; a является хоть какое действительное число (х (; +)); б) при 1 lt; a 1 решение неравенства sinx lt; a лежит в промежутке arcsina + 2 * * n lt; x lt; arcsina + 2 * *n, где n Z (Z огромное количество целых чисел); в) при a 1 у неравенства sinx lt; a решений нет огромное количество решений пусто ().
4. Так как 2 1, то у нашего неравенства sin(2 * x) lt; 2 (заметим, что аргумент 2 * х тут роли не играет), сообразно теории, решений нет.

Ответ:  Данное неравенство не имеет решений.