Решите уравнение (х2+1)2 -6(х2+1)+5=0

Имеем уравнение:

(x^2 + 1)^2 - 6 * (x^2 + 1) + 5 = 0;

Не раскрываем скобки, сходу вводим переменную, так как уравнение является квадратным условно выражения (x^2 + 1).

Пусть m = x^2 + 1, получим:

m^2 - 6 * m + 5 = 0;\

Обретаем дискриминант:

D = 36 - 4 * 5 = 16;

m1 = (6 - 4)/2 = 1;

m2 = (6 + 4)/2 = 5;

Выполняем оборотную подстановку:

1) x^2 + 1 = 1;

x^2 = 0;

x1 = 0;

2) x^2 + 1 = 5;

x^2 = 4;

x2 = -2;

x3 = 2.

Получили три корня уравнения.

Ответ: -2; 0; 2.