Решите систему уравнений: 3х-5у=13, 3х+у=1.

Чтобы найти решение системы уравнений

3x - 5y = 13,

3x + у = 1,

мы начнем с того, что определим метод решения системы. Так как во втором уравнении переменная y имеет коэффициент 1 мы можем просто выразить переменную y через x.

Система уравнений:

3x - 5y = 13;

y = 1 - 3x.

Подставим в 1-ое уравнение вместо y выражение из второго уравнения.

Система уравнений:

3x - 5(1 - 3x) = 13;

y = 1 - 3x.

Решаем первое уравнение системы:

3x - 5 + 15x = 13;

3x + 15x = 13 + 5;

x(3 + 15) = 18;

18x = 18;

x = 18 : 18;

x = 1.

Система:

x = 1;

y = 1 - 3 * 1 = 1 - 3 = -2.

Ответ: (1; -2).