Х^2-хy-3х+3y разложите на множители методом группировки

Для разложения на множители выражения x² - xy - 3x + 3y мы к заданному выражению применим последующие преображенья.

Первым деяньем выполним сортировку первых 2-ух, а потом последних двух слагаемых.

x² - xy - 3x + 3y = (x² - xy) - (3x - 3y).

Сейчас из первой скобки мы можем вынести общий множитель x, а из второй 3 и получим последующее выражение:

(x² - xy) - (3x - 3y) = x(x - y) - 3(x - y).

Осмотрим полученное выражение. Оно представляем собой разность 2-ух выражений с схожим множителем:

x(x - y) - 3(x - y) = (x - y)(x - 3).