решить уравнение:1) 7sin^2x-4sin2x+cos^2x=02) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

   1)

• 7sin^2x - 4sin2x + cos^2x = 0;
• 7sin^2x - 8sinx * cosx + cos^2x = 0;
• 7tg^2x - 8tgx + 1 = 0;
• D/4 = 4^2 - 7 = 16 - 7 = 9;
• tgx = (4 9)/7 = (4 3)/7;

   a) tgx = (4 - 3)/7 = 1/7;

      x = arctg(1/7) + k, k Z;

   b) tgx = (4 + 3)/7 = 7/7 = 1;

      x = /4 + k, k Z.

   2)

• sin^2x - 3sinx * cosx + 2cos^2x = 0;
• tg^2x - 3tgx + 2 = 0;
• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• tgx = (3 1)/2;

   a) tgx = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;

      x = /4 + k, k Z;

   b) tgx = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2;

      x = arctg(2) + k, k Z.

   Ответ:

• 1) arctg(1/7) + k; /4 + k, k Z;
• 2) arctg(2) + k; /4 + k, k Z.