Cколько решений имеет система уравнений 2x+y=1 5x+2y=0

1) Домножим 1-ое уравнение системы на 2, чтоб можно было вычесть из первого уравнения 2-ое, чтобы избавиться от одной из неизвестных, в данном случае от y.

2) Получаем: 

4x + 2y = 2;
5x + 2y = 0.

Вычитаем: 4x - 5x = 2. Разыскиваем и приводим сходственные слагаемые в правой доли уравнения. Получаем: -x = 2.  Разделяем обе доли уравнения на коэффициент перед неведомой, то есть на (-1). Получаем: x = - 2.

3) Подставляем во 2-ое уравнение системы: 5 * (-2) + 2y = 0; -10 + 2y = 0; 2y = 10; y = 5.

Ответ: одно решение системы: x = -2, y = 5.