X^3+5x+6=0 решите уравнение

   1. Отыскиваем целочисленные корешки посреди делителей свободного члена:

• x^3 + 5x + 6 = 0;

   Делители числа 6: 1; 2; 3.

   Число -1 является корнем, как следует, многочлен делится на x + 1:

• x^3 + x^2 - x^2 - x + 6x + 6 = 0;
• x^2(x + 1) - x(x + 1) + 6(x + 1) = 0;
• (x + 1)(x^2 - x + 6) = 0.

   2. Корень бинома уже найден, решим квадратное уравнение:

• x^2 - x + 6 = 0;
• D = 1^2 - 4 * 6 = 1 - 24 = -23 lt; 0 =gt; нет решений.

   Квадратное уравнение не имеет решений, так что x = -1 - единственный корень уравнения.

   Ответ: -1.