Не исполняя построения, обусловьте, имеют ли парабола у=х2 (квадрат) и ровная

1. Приравняем уравнение параболы у = х и прямой у = 2х + 3, найдем координаты абсциссы:

х = 2х + 3;

х - 2х - 3 = 0;

Решим квадратное уравнение, найдем дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 2 - 16) / 2 * 1 = ( 2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 2 + 16) / 2 * 1 = ( 2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3;

Значит, парабола и ровная имеют общие точки скрещения.

2. Найдем координаты ординаты:

у = 2х + 3;

у1 = 2 * ( - 1) + 3 = - 2 + 3 = 1;

у2 = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9;

Значит, функции пересекаются в 2-ух точках ( - 1; 1) и (3;9).